第446章 周野的变化，学霸的世界 (第3/3页)
过程。
“假设公司总员工数为10人，那么A部门2人，B部门3人，C部门5人。A部门使用公交的人数是2乘以0.6等于1.2人，B部门是3乘以0.4等于1.2人，C部门是5乘以0.2等于1人。”
白鹭在旁边看得目瞪口呆。
“等等，为什么是1.2人？人数还能有小数吗？”
“这只是概率计算中的期望值。”
陈嘟灵耐心解释，手下动作不停。
“现在，全公司使用公交的总人数期望值是1.2加1.2加1等于3.4人。所以全公司使用公交的概率是3.4除以10等于0.34。”
她继续条理分明地演算。
“接下来，我们要求的是在已知使用公交的条件下，该员工来自A部门的概率。根据条件概率公式，这个概率等于A部门员工使用公交的概率乘以A部门员工占比，再除以全公司使用公交的概率。”
随着她的解释，纸上出现了完整的计算公式。
“P(A|公交)=(0.6 * 0.2)/ 0.34”
“所以结果是0.12除以0.34，约等于0.3529，也就是约35.3%。”
陈嘟灵放下笔，说出最终答案。
现场安静了一瞬。
“我的天啊！”
白鹭表情夸张地抱住头。
“嘟嘟你这脑子是什么做的？这么复杂的题目你居然三两下就解出来了？”
陈嘟灵被她夸得有些不好意思，抿嘴轻笑。
“其实这只是概率论的基础应用题，把条件理清楚，套用公式就可以了。”
“别别别，你可别谦虚了！”
白鹭做出顶礼膜拜的姿势。
“这要是基础题，那我可能就是数学文盲了。”
一旁的跟拍VJ深以为然的点头表示认可，回想起当时开会还有人怕问题设置的太难，现在看来，太小看人家了。
这个任务点让两人获得了复制其他人道具功能一次的道具卡。
而在另一个任务点，江倾遇到了一道更加复杂的题目。
“设函数f(x)在区间[0，1]上连续，且f(0)=f(1)=0。证明：存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=f(ξ+1/3)。”
这是一道高等数学中的证明题，需要运用罗尔定理和中值定理。
宋雨琪看着题卡，已经完全懵了。
“这……这是天书吧？”
上个题目她好歹能读出来，这个符号都不知道怎么读了好嘛！
而这时，江倾已经拿起笔在答题区写下证明过程。
“考虑函数g(x)=f(x)-f(x+1/3)，x∈[0，2/3]。由于f在[0，1]上连续，故g在[0，2/3]上连续。又g(0)=f(0)-f(1/3)=-f(1/3)，g(1/3)=f(1/3)-f(2/3)，g(2/3)=f(2/3)-f(1)=-f(2/3)。若g(0)=0，则取ξ=0即可。否则，由于g(0)g(2/3)=f(1/3)f(2/3)≥0（因为f(1/3)和f(2/3)同号或至少有一个为零），由连续函数介值定理，存在ξ∈[0，2/3](0，1)，使得g(ξ)=0，即f(ξ)=f(ξ+1/3)。证毕。”
这一连串严谨的数学证明把周围所有工作人员都震住了，跟拍VJ赶紧把镜头凑近江倾的答案，清清楚楚的记录下来。
宋雨琪满脸惊叹。
“这也太强了吧……这就是天才的含金量吗？”
她现在觉得自己来到这个世界像是凑数的……
任务点打开，里面是一张极其珍贵的“无敌卡”，可以在五分钟内禁止别人攻击。
不远处，陈嘟灵也遇到了一道难题。
“某系统中有一台主机和n台从机，主机每秒向一台随机从机发送数据包。当一台从机连续收到两个数据包时，系统会发生错误。求系统在t秒后仍正常工作的概率。”
陈嘟灵仔细阅读题目后，开始进行分析。
“这是一个马尔可夫链问题。系统正常工作意味着在 t秒内，没有从机连续收到两个数据包。这等价于在长度为 t的数据包序列中，没有两个相邻的数据包被发送到同一台从机。考虑数据包序列：每个数据包对应一个从机编号，序列长度为 t，每个位置从 1到 n中均匀随机选择。总序列数为 n^t。现在计算没有相邻重复的序列数。”
她开始推导过程。
“第一个数据包有 n种选择。第二个数据包不能与第一个相同，因此有 n-1种选择。第三个数据包不能与第二个相同，因此有 n-1种选择。依此类推，从第二个数据包开始，每个数据包都有 n-1种选择。因此，没有相邻重复的序列数为：A_t = n imes (n-1)^{t-1}”
最终，她推导出系统在t秒后正常工作的概率为：“P(t)=\frac{A_t}{n^t}=\frac{n imes (n-1)^{t-1}}{n^t}=\frac{(n-1)^{t-1}}{n^{t-1}}=\left(\frac{n-1}{n}ight)^{t-1}”
“这就是学霸的世界吗？”
一旁看完全过程的白鹭不禁发出灵魂一问。
这都是啥啊！
完全看不懂，节目组这期是来羞辱我们智商的吗？
这样会显得我很呆诶！
就在白鹭暗自腹诽时，余光瞥见一道速度飞快的残影忽然从拐角窜了出来。
有人偷袭！
“啊！”
“救命！”
陈嘟灵白鹭两人同时尖叫一声，吓得花容失色。
撕名牌大战突兀打响！