第54章 跟想象中不一样的考核 (第3/3页)
何、数学分析、线性代数跟群论、环轮这些东西。
这些花了我两年时间，到了五年级下半学期，理解了同调群、基本群这些，掌握了群、环、域这些代数结构之后，再看拓扑学的内容就能懂了。”
陆明远点了点头，这次他还没说话，旁边的谭景荣率先忍不住问道：“你五年级就已经掌握了高等数学的内容，开始自学拓扑学？这事你家里跟学校都不知道？”
乔源下意识挠了挠头。
这个问题还真问到他了……
片刻后才犹豫的答道：“我爸应该知道一点吧？他帮我找过很多讲课视频。
不过他每次帮我找都是因为嫌我自己找的太慢了，影响到我带他玩游戏。”
一句话，房间里的教授们开始面面相觑，就连见多识广的陆明远都是如此。
难怪这样的学生竟然会被竞赛漏掉。摊上这么个父亲，他们都不知道算是乔源的幸运还是不幸……
安静片刻后，陆明远再次开口问道：“既然你这么喜欢拓扑，那微分几何应该也有了解吧？”
这次乔源回答的很干脆且好不畏缩：“其实数学所有大分类我都懂一点。”
听了这话，陆明远笑了笑，然后直接伸手在自己的茶杯里蘸了些茶水，在杯子上随手画了条曲线。
“我想问你，我画的这个叶状结构为什么失效？”
乔源瞟了眼陆明远画的曲线，不加思考的直接摇了摇头。
“叶状结构不可能失效。茶杯是个类圆柱面，假设它是光滑的，那么基本群就是z。对于圆柱面上任何光滑的、非零的切向量场，积分曲线必然是圆柱面上的闭曲线。
根据弗罗贝尼乌斯定理和圆柱面的拓扑，任何这样的分布都必然是可积的，积分曲线会自动构成叶状结构。所以不可能画出一个不可积的光滑一维分布。
如果一定要让它失效，您应该在从杯沿的某个奇异点开始画。而且要让叶状结构失效只可能发生在维数大于等于2，且不满足弗罗贝尼乌斯条件的情况下。”
说完，乔源忍不住撇了撇嘴。
他觉得对面这位大院士有点小看人了，挖坑都挖的如此明显……